座標平面は「数値」を「場所」として可視化するキャンバスであり、グラフを描くことは関数の性質を直感的に理解、応用する最適な手段です。
本講座では最も基本的な関数である１次関数を題材にして、増加減少の速さなど数式だけでは見えにくい値や過去未来の予測、需要と供給の関係など豊富な例で関数とグラフの利用方法を学びます。

立体図形と言えば「空間の想像力、直観、センス」を要求されると思われがちですが、立体図形にとって大切なのは初等幾何(将来は空間座標やベクトルなども)を用いた数学的理解であり、直観力やセンスは必ずしも必要なものではありません。
本講座では、空間内の2直線から始まり直方体、錐体、球に至る立体図形を基礎から学習し、立体への論理的な理解を深めます。

今年学習した三角比、とくに余弦定理、正弦定理を用いることで、限定的な数値(いわゆる有名角)ではない一般的な数値を用いた問題に対して計量や証明ができるようになります。
本講座では三角比と、昨年に学習した立体図形との融合問題を取り上げ、三角比の応用力の高さを実感していただきます。

図形問題を解くために必要なことは、直観力、センスではなく、論理的な理解と情報の取捨選択です。
本講座では高校生の図形問題の入り口として平行線と辺の比から始まり、メネラウス･チェバの定理、円の性質、将来の三角比や三角関数、ベクトルの学習につながる空間内での直線、平面、多面体、球まで幅広く扱い、「与えられた図形から必要な情報を抜き出して利用する」能力の習熟を目指します。

関数のグラフ、曲線の描き方、概形の求め方は様々です。本講座では、グラフの和、逆数や合成関数、また、中3のときにも学習した直線、円を始めとした、方程式で表された図形全般など、座標平面上での式と曲線に関する総合演習を通じて効果的な図の描き方、利用の仕方を練習します。

複素数平面を最初から始めて、応用、発展させていきます。もちろん演習もしてもらいます。
主な内容は、複素数をxy 平面上の点に対応させることで、「図形と方程式」や「平面ベクトル」の内容を複素数でも扱えるようにしたり、平面図形の証明問題を複素数の計算で示せるようになります。 また、複素数の変換や方程式の理論にも触れていきます。

教科書レベルの計算ができている事を前提に、旧帝大レベルに合格するために「解けないと数学が足を引っ張ってしまう問題」を解説、演習をしていきます。確実に完答できるようになることが目標です。
また、ある程度、型が決まっていることも多く、演習することで、スピードアップを目指します。

旧帝大中上位、医学部レベルの大学入試で、「数学をアドバンテージにするための解析問題」全般を扱います。
本番で完答できなくても、確実に部分点を取るにはどうすべきか？など計算だけではなく、問題に対するアプローチの方法を解説し、演習をしてもらいます。これらの問題は最終的に完答できれば、かなりのアドバンテージを得られることになります。きちんと取り組んで、合格をもぎ取りましょう。